Les treillis représentent une évolution des arcs-et-câbles. On y peut en effet reconnaître la zone comprimée ( arc) et tendue ( tirant). Les deus éléments sont reliées par des barres supplémentaires en diagonale de sorte que les problèmes de déformabilité des câbles et de stabilité des arcs peuvent être sensiblement réduits. Une telle structure dans laquelle les diagonales sont disposées de sorte qu’elle forment des triangles avec les deux membrures inférieure et supérieure permet une grande liberté dans le choix de la forme. En effet la forme des deux membrures ne doit plus correspondre aux polygones funiculaires des charges comme c’était le cas pour les arcs-et-câbles. C’est particulièrement important dans les cas où les charges variables sont importantes.

Treillis proposé par l’architecte Andrea Palladio en 1570

Comparaison des efforts dans une structure funiculaire à poussée compensée et dans un treillis

Les treillis, ou systèmes triangulés comme les appelle parfois, sont devenus l’un des types de structures les plus utilisés à partir de la révolution industrielle. Cela découle de leur efficacité et de la possibilité de les utiliser d’une façon systématique en cas de préfabrication. Des applications dans l’espace (treillis tridimensionnel) sont aussi envisageables.

Crystal Palace à Londres, 1851, arch. J. Paxton, ing. Fox Henderson

Projet de Mies Van der Rohe pour le théâtre national de Mannheim, 1953 Centre Georges Pompidou à Paris, 1977, arch. R. Piano et R. Rogers, ing. P. Rice (Ove Arup & Partners)

Tetrahèdres préfabriqués pourr la construction de treillis tridimensionnels, brevet de A. G. Bell, 1904	Système préfabriqué Mero, 1957, ing. M. Mengeringhausen
Projet d’un hangar mobile pour l’aviation militaire des Etats-Unis, 1951, arch. K. Wachsmann	Hangar construit à partir d’éléments préfabriqués en béton armé pour l’aviation italienne, 1940, ing. P.L. Nervi