Archi, volte e cupole
 
 

Archi

L’arco è la forma strutturale più antica. Il suo funzionamento è, almeno a livello rudimentale, intuibile anche senza ricorrere agli strumenti statici. La sua caratteristica formale fondamentale è data dalla sua curvatura, continua oppure descritta da una spezzata poligonale. Al contrario della fune, sull’arco le forze agenti (compreso il peso proprio, a volte predominante rispetto alle altre azioni) vengono riprese sopra gli appoggi (detti imposte) e trasferiti per compressione al terreno o ad una sottostruttura, sulla quale l’arco esercita una spinta.

Pflanzgarten-Viadukt sur la voie de l’Albula, Rhätischen Bahn, pose sur cintre des voussoirs, 1908

Per costruire un arco resistente può essere sufficiente accostare dei blocchetti di materiale solido e ben tagliato sì da formare una curva continua in un piano verticale. Se essi sono appoggiati su un piano orizzontale o inclinato in modo che gli appoggi non possano divaricarsi, l’arco è stabile. La inamovibilità degli appoggi è necessaria per garantire l’introduzione della spinta, che agisce secondo una direzione inclinata rispetto all’orizzontale.

Essa mantiene i blocchetti in posizione attraverso la compressione delle superfici di contatto. Se in un punto dell’arco viene a mancare il contatto tra le superfici adiacenti, la struttura è instabile. Per questo gli archi in muratura, il cui principio di funzionamento è il medesimo di quello appena descritto costruito coi blocchetti, sono sostenuti da centine fino al completamento dell’anello.

Forma staticamente ideale

Attraverso la determinazione della forma d’equilibrio di una fune appresa nel capitolo precedente, è possibile mostrare che per un arco di altezza voluta e per un dato gruppo di azioni esiste una forma staticamente corretta, per cui la retta d’azione dello sforzo di compressione è, in ogni punto dell’arco, coincidente con il suo asse.

Tale forma corrisponde al poligono funicolare costruito sopra gli appoggi per le azioni considerate. La forma staticamente ideale dell’arco è pertanto quella del poligono funicolare delle azioni principali, in genere identificabili con i carichi permanenti. Al contrario della fune, la flessibilità dell’arco, sollecitato a compressione, deve essere molto limitata per non pregiudicarne la stabilità.

Resistenza e stabilità

La manifesta specularità tra arco e fune permette di capire il funzionamento dell’arco quando intervengono azioni variabili. La determinazione delle eccentricità tra lo sforzo di compressione e l’asse dell’arco attraverso la costruzione di poligoni funicolari è alla base delle valutazioni di resistenza e di stabilità degli archi (nonché delle cupole e dei gusci), che vengono discusse nel corso. Grandi eccentricità dello sforzo dovute alle azioni variabili rendono necessari l’impiego di grandi sezioni o, in alternativa, di materiali con resistenza a trazione e di un sistema irrigidente. Differenti soluzioni strutturali sono presentate e discusse.

Rossgrabenbrücke, Robert Maillart, route Schwarzenburg-Hinterfultigen (BE), 1932, portée de l’arc à trois articulations 72 m

Cenni storici

 
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