Géométrie vectorielle et équilibre

Comment la géométrie vectorielle est-elle liée à l’équilibre ?

La géométrie vectorielle est la discipline des mathématiques qui est dédiée à l’utilisation des vecteurs. Dans le cadre du cours de structures, les vecteurs sont utilisés pour représenter les diverses forces qui agissent sur les structures. Comme vous le savez, tout vecteur est caractérisé au moins par son amplitude (la longueur de la flèche) et son orientation (dans quelle direction et dans quel sens pointe la flèche).

Dans le domaine des forces, s’ajoute à ces deux propriétés la notion de point d’application. Cette notion est simple à comprendre : prenez un gros livre : ce n’est pas la même chose de le porter sous son bras que de le porter à bout de bras. Le point d’application d’une force change donc la manière dont cette force est portée (nous dirons reprise) par la structure.

Lorsque plusieurs forces agissent sur un même corps, elles se combinent en suivant les règles de l’addition des vecteurs.

Pour qu’un corps soit en équilibre, il faut que la somme vectorielle des forces qui agissent sur lui soit nulle.

Les exemples qui suivent illustrent l’application de ce principe.