Résolution au moyen de l’applet i-cremona
Comment utiliser l’applet i-cremona pour résoudre des problèmes simples de statique graphique ?
La résolution manuelle par la statique graphique pour des cas simples est très rapide et efficace. Par contre, si l’on s’intéresse à des cas plus complexes, elle peut nécessiter des itérations et devenir fastidieuse. C’est pourquoi un applet de résolution de problèmes de statique graphique a été développé. Cet applet est appelé i-cremona en l’honneur du mathématicien Luigi Cremona, qui a contribué à cette famille de méthodes de résolution au milieu du XIXè siécle. Il n’est pas l’inventeur de la statique graphique, mais plutôt d’une manière de combiner les constructions de statique graphique pour permettre une résolution plus précise et plus efficace.
L’applet i-cremona est visible ci-dessous. Si vous ne pouvez pas le voir, c’est que votre navigateur ne supporte pas javascript (ce qui est rare), ou que javascript est bloqué par votre navigateur. Dans ce cas, il vous faudra l’activer… ou utiliser un autre navigateur.
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Pour utiliser l’applet :
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, puis cliquer où vous souhaitez placer un appui) aux deux extrémités de la chaîne (le premier en haut à gauche et le second en haut à droite).
, puis cliquer où vous souhaitez placer la force)
. La solution montrée automatiquement a un angle initial à l’appui de gauche de 45° vers le haut. La solution obtenue ne correspond pas à la forme de notre câble.
puis « saisir » en cliquant sur la solution proposée et la faire glisser vers le bas jusqu’à ce qu’elle corresponde à la forme exacte de la chaîne dans l’illustration.
(qui se désactive aussitôt que vous relâchez le bouton de la souris) pour bien régler la forme de votre câble.C’est tout ! Vous pouvez maintenant lire la valeur des forces dans les parties de gauche et de droite de la chaîne en plaçant la souris sur le segment qui vous intéresse.
Vous pouvez aussi maintenant déplacer la force (il faut d’abord activer le bouton Forces
) pour la positionner ailleurs et voir les résultats s’adapter automatiquement.
Noter que dans la partie droite de l’écran s’affiche le polygone des forces qui représente l’équilibre des forces se met à jour automatiquement.
Pour vous aider, vous trouvez dans la figure 5 des illustrations des étapes-clés de l’utilisation de l’applet. Si à un moment ou à un autre vous avez l’impression d’être perdu, rechargez la page ce qui redémarrera l’applet.
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Figure 5: Progression de l'utilisation: (a) après définition des appuis et de la force ; (b) après activation de la résolution ; (c) après positionnement correct du câble rouge en superposition sur la chaîne de l'image d'arrière-plan