Le parcours des structures

Au moyen d’exemples simples (un homme qui s’appuie contre un mur ou qui est suspendu à une corde), nous examinerons les conditions d’équilibre des forces qui agissent dans le plan et dans l’espace.

	Toute la matière de ce cours est organisée selon un parcours précis qui commence avec les forces, les charges et les conditions nécessaires afin que les forces qui agissent dans la même direction soient en équilibre.
	Ensuite le cours traite des structures formées par des éléments simples soumis uniquement à la compression (colonnes), ou uniquement à la traction (câbles). Sur la base de ces exemples, nous définirons les concepts qui permettent de comprendre comment une structure doit être dimensionnée: l’ effort, la résistance, la déformation et la rigidité.
	Nous étudierons ensuite les configurations de charges dont les lignes d’action ne sont pas parallèles pour avoir l’équilibre dans le plan.
	Nous examinerons ensuite les structures plus complexes soumises à la traction : câbles dans le plan, réseau de câbles et membranes dans l’espace. Pour ces structures, nous étudierons les problèmes relatifs à la déformabilité et les solutions qui permettent d’en augmenter la rigidité.
	Dans le thème suivant nous traiterons des structures fort semblables, mais soumises uniquement à la compression : arcs dans le plan, voûtes et coupoles, mais aussi coques dans l’espace. Nous analyserons d’autre part la problématique de la stabilité des arcs et nous discuterons les différentes solutions à ce problème.
	En combinant des structures soumises à la traction avec des structures soumises à la compression, on obtient des structures dans lesquelles la poussée des arcs et la traction des câbles se compensent mutuellement : les arcs-et-câbles.
	En ajoutant d’autres barres, de façon à stabiliser la structure, nous obtiendrons les treillis, aussi bien dans le plan que dans l’espace.
	Le pas suivant consiste à remplacer les barres des treillis par des zones étendues de matériau soumises à la traction et à la compression. On obtient ainsi des structures avec un fonctionnement fort semblable à celui des treillis, mais avec des formes très différentes puisque nous serons en présence des poutres. En composant les poutres dans l’espace nous étudierons les grilles de poutres, alors qu’en distribuant encore la matière nous aboutirons aux dalles. En particulier nous analyserons le fonctionnement des poutres à portée réduite par rapport à la hauteur (poutres-cloisons et voiles), en discutant les analogies et les différences par rapport aux poutres élancées.
	Nous examinerons aussi les cadres, qui peuvent être interprétés comme la combinaison de certains éléments déjà traités: colonnes, poutres et arcs.
	Nous traiterons pour finir les poutres soumises à une forte compression dans le sens longitudinal (barres comprimées et fléchies) : celles-ci seront étudiées avec une attention particulière pour le phénomène de l’instabilité élastique qui dérive de l’interaction entre effort et déformation.