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i-structures

Efforts et matériau

Efforts et matériau

Presque toute structure est composée d’éléments tendus et comprimés, ou de zones tendues et comprimées. C’est pour cela que nous traitons d’abord les efforts de traction et de compression. Pour commencer, nous étudierons deux structures simples : un câble et une colonne. Nous apprendrons à quantifier l’effort qu’elles reprennent et nous introduirons le concept de contrainte nécessaire pour quantifier le degré d’utilisation du matériau.

Efforts

Les efforts dans les éléments de structure et les contraintes dans le matériau induisent des déplacements et des déformations. Nous apprendrons à les prévoir et à déterminer la rigidité, définie comme le rapport entre l’effort et le déplacement ou entre la contrainte et la déformation. Les structures ont généralement un comportement linéaire et élastique sous charges de service. Cela signifie que les déformations sont proportionnelles aux efforts et réversibles. Si les efforts dépassent une certaine limite, les déformations augmentent néanmoins plus que proportionnellement.

Centre Georges Pompidou à Paris, 1977, arch. R. Piano et R. Rogers, ing. P. Rice (Ove Arup & Partners).
Les éléments tendus sont plus élancés que les éléments comprimés.

Certains matériaux, comme par exemple l’acier, ont un comportement ductile, autres matériaux de construction, comme par exemple le verre, le béton et la roche sous effortsde traction, ont un comportement fragile.

Dimensionnement

Une compréhension du comportement mécanique des matériaux à l’état de service et jusqu’à la rupture est indispensable pour choisir le matériau le plus approprié, pour comprendre le comportement réel des structures et pour saisir les principes du dimensionnement.

En effet concevoir et projeter une structure porteuse signifie aussi déterminer ses dimensions principales. C’est généralement la tâche de l’ingénieur civil et dans le cadre de ce cours nous nous limiterons à étudier les principes du dimensionnement et les critères à considérer. Une structure doit être dimensionnée de sorte que :
  • son comportement sous charges de service ordinaires permette une utilisation optimale (critère de l’état limite de service) et
  • les charges maximales ne provoquent en aucun cas (ou avec une probabilité raisonnablement faible) un effondrement de la structure (critère de l’état limite ultime).

Les dimensions des éléments de la structure sont généralement choisies en fonction du type d’effort et de la résistance des matériaux

Matériaux

Si pour le critère de l’état limite de service c’est surtout le comportement élastique et linéaire que nous utiliserons, pour le critère de l’état limite ultime les charges maximales sur la structure doivent être comparées avec sa résistance. Dans ce cadre il est donc nécessaire de connaître la résistance des matériaux et celle des éléments de la structure.